大模子蒸馏也有Scaling Law了！

苹果最新议论，发现了蒸馏历程中学生模子和老师模子才智之间的幂律关联。

值得爱护的是，蒸馏历程当中的老师模子，并不是越强越好。

他们发现，学生模子的亏蚀随老师模子亏蚀镌汰举座呈下落趋势，但如果老师模子才智过强，学生模子性能反而会恶化。

况兼存在一个学生模子相对老师模子学习才智的滚动点，在其两侧分离呈现出了不同的幂律关联。

基于一系列发现，作家还针对模子蒸馏历程中的计较资源分派给出提议，匡助笔据学生模子的鸿沟、可用资源等要素经受成果更好的分派口头。

大模子蒸馏的Scaling Law

通过对不同参数目、蒸馏数据量以及不同才智的学生模子（以监督检察时的亏蚀揣度）和老师模子进行践诺和数据拟合，作家发现蒸馏时的Scaling Law。

举座来看，学生模子的交叉熵亏蚀LS由老师模子的交叉熵亏蚀LT和学生模子的师法才智决定。

而学生模子的师法才智由三部分相乘获取，分离与老师模子亏蚀、老师学生模子之间的才智比值（带海浪线的LS暗示通过监督口头检察的学生模子亏蚀）和数据鸿沟NS、蒸馏数据量DS关联。

至于公式中的c0、c1、d1、f1、α′、β′和γ′，则齐是需要笔据践诺放置拟合的参数（均为正数）。

也便是说，如果参数目和蒸馏数据量固定，关于吞并个学生模子而言，影响要素就剩下老师模子了。

直不雅上看，学生模子亏蚀LS总体上跟着老师模子亏蚀LT的镌汰而镌汰。

但当老师模子才智远超学生模子时，连接升迁老师性能的角落着力递减，学生模子性能可能反而变差。

式中的d1便是其中的滚动点，在其两侧分离校服不同模样的幂律——

当比值小于d1时，LS主要取决于自身鸿沟NS和数据量DS；

比值大于d1时，LS主要取决于LT。

而当学生模子参数目NS和蒸馏数据量DS同期趋于无尽大时，学问蒸馏能让学生模子性能最终贴近老师模子。

蒸馏计较资源若何分

基于以上发现，作家在论文中针对不同的蒸馏情况，给出了高效的计较资源分派提议。

其中主如果资源在老师模子检察、老师模子推理和学生模子检察之间的分派，除了可用资源量以外，主要影响要素是学生模子的大小。

当总预算较小（≲10^21 FLOPs）时，大部分资源应分派给老师模子的检察；

当预算较大时（≳10^25 FLOPs），资源应在三个部分间平平分派；

关于鸿沟较小的学生模子（≲3B参数），大部分资源应分派给老师模子；

而关于鸿沟较大的学生模子（≳10B），更多资源应分给学生模子自己的检察。

另外，如果老师模子需要重新检察且只用于蒸馏单个学生模子，径直用扫数资源监督检察学生模子，会比蒸馏的成果更好。

以检察1.82B参数的学生模子为例，当可用数据量进步1T token时，监督学习的学生模子亏蚀比最理思情况下的学问蒸馏更低（下图左）。

惟一当总额据量/计较量低于一个随学生模子鸿沟增大而增大的阈值，且老师模子仍是存在或将被近似使用屡次时，学问蒸馏才更灵验（下图右）。

作家简介

这篇论文的作家主要来自苹果位于英国剑桥的践诺室。

第一兼通讯作家是苹果ML工程师Dan Busbridge，在校技艺读的是物理，领有表面粒子物理学博士学位。

但从第一份责任运转，Dan的责任就和计较机关联，先是在一家英国公司担任数据科学家，2016年运转议论机器学习，2020年加入苹果。

第二位作家是实习生Amitis Shidani，正在牛津大学读博，专科是统计与机器学习。

第三位Floris Weers，来自庞若鸣在AIML中结合的基础模子团队。

还有Jason Ramapuram和Etai Littwin，齐是2017年就加入苹果的资深工程师。

经历最老的是Russ Webb，是苹果的高等ML议论司理，早在2010年就仍是加入苹果团队。

苹果在剑桥的践诺室拓荒时，便是由Russ出任议论主宰。

举座上议论是由Dan来郑重，各作家所郑重的具体责任，在附录中也有先容。

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